MOVIMIENTO

Descripción gráfica del movimiento


OBJETIVO:
Realizar e interpretar gráficas de movimiento.

Los datos se representan en forma gráfica para mostrar la relación entre dos variables.

Existen dos tipos de variables:


a)Las independientes que no están supeditadas a otras y que se escriben en el eje de las “x”.

b) Las dependientes las cuales están sujetas al valor de las otras y se escriben en el eje de las “y”.



En las gráficas existen relaciones lineales, inversas y cuadráticas.



Ejemplos:





Durante este curso estudiaremos dos tipos de gráficas:
• Las de posición vs. Tiempo y las de
• Velocidad vs. Tiempo.


3.2 Gráficas de Posición vs. Tiempo.
OBJETIVO:
El alumno interpretará las gráficas de posición vs. Tiempo y sus diferentes aplicaciones.
En este tipo de gráficas la variable independiente es siempre el tiempo y la variable dependiente es la posición. Si se tiene una tabla el primer paso es escoger una escala adecuada y graficarla. Como ya sabemos debemos utilizar una hoja milimétrica o cuadriculada. Para mayor información ir al siguiente link.
http://www.educaplus.org/movi/3_2graficas.html

Gráficas posición vs. tiempo.

INSTRUCCIONES
Resuelva el siguiente ejercicio en base a la tabla mostrada:
Tiempo (s) Posición (m)
0 0
5 100
10 300
15 300
20 400
25 500
35 0
a) Trace una gráfica posición vs tiempo
b) Calcule la distancia total
c) Calcule el desplazamiento total
d) Calcule la velocidad en los primeros 5 segundos
e) Calcule la velocidad en el periodo de 15 a 25 segundos


a) gráfica posición vs. tiempo


b) Calcule la distancia total
La distancia total se obtiene sumando todos los desplazamientos ,ya que la distancia es una cantidad
escalar y no tiene dircción por esta causa se suma todo.

100+200+0+100+100+500 = 1000 m.


c) Calcule el desplazamiento total

0 ya que el objeto salió y llegó al mismo lugar.


c)Calcule la velocidad en los primeros 5 segundos.

Esto se calcula con la pendiente de la gráfica , la cual nos da la velocidad, utilizando la siguiente formula:
V = d2 - d1 = 100 - 0 = 20 m/s
t2 – t1 5 - 0

e) Calcule la velocidad en el periodo de 15 a 25 segundos.

V = d2 - d1 = 500 - 300 = 20 m/s
t2 – t1 25 - 15


TAREA No. 1
Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.
1.- En base a los datos mostrados en la siguiente tabla:
Tiempo (seg) Posición (m)
0 -40
2 -25
3 -25
4 -20
5 0
6 25
7 25
8 15
Calcule:
a) El desplazamiento total.


b) La distancia total


c) Los periodos de velocidad constante.


d) La velocidad en los primeros dos segundos


e) La velocidad de 7 a 8 segundos




2.- De acuerdo a la GRÁFICA # 1 mostrada:

a) Calcule la distancia total.

b) Calcule el desplazamiento total.

c) La velocidad en el periodo de 4 a 6 segundos.

d) La velocidad en los dos primeros segundos.

e) La velocidad en el periodo de 10 a 12 segundos

3.- En base a la GRÁFICA #2 , indique:
a) La distancia total recorrida.


b) El desplazamiento total


c) La velocidad en los primeros 5 segundos.


d) La velocidad en el periodo de 20 a 25 s

GRÁFICA #1

GRÁFICA # 2

3.3 GRÁFICAS DE VELOCIDAD VS. TIEMPO.

OBJETIVO:
El alumno interpretará las gráficas de velocidad vs. Tiempo y sus diferentes aplicaciones.

En este tipo de gráficas la variable independiente es siempre el tiempo y la variable dependiente es la velocidad.
Y la pendiente de la gráfica es la aceleración dada por la siguiente formula:
a = V2 - V1
t2 - t1


APLICACIÓN DE LAS GRÁFICAS VELOCIDAD CONTRA TIEMPO
EJEMPLO
En base a la gráfica mostrada:


a) Calcule la distancia total recorrida.
b)Calcule el desplazamiento total.
c)Calcule la aceleración en el periodo de 10 s 15 segundos
d)Calcule la aceleración en el periodo de 25 a 30segundos

a) Àrea 1 = ( B +b / 2 ) h = (15 + 5 / 2 ) 40 = 400 m.
Àrea 2 = b x h / 2 = 10 x 40 / 2 = 200m
Para calcular la distancia se suman todas las áreas por lo cual el resultado en esta gráfica e de: 400 + 200 = 600 m.
b) Y para calcular el desplazamiento se suman las áreas positivas ( las de arriba) y se restan las negativas (las de abajo )
En este caso : 400 - 200 = 200 m
c)En este tipo de gráficas la pendiente de la gráfica nos da la aceleración con la siguiente formula:
a = V2 - V1 = 0 - 40 = - 8 m/s 2
t2 – t1 15 - 10
d) a = V2 - V1 = 0 – ( -40) = 8 m/s 2
t2 – t1 30 - 25
ACTIVIDAD No. 2
INSTRUCCIONES
Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.
1. - De acuerdo a los datos tabulados:
a) Trace luna gráfica velocidad vs. tiempo
b) Calcule la distancia total
c) Calcule el desplazamiento total
d) Calcule la aceleración en el primer segundo.
e) Calcule la aceleración en el periodo de 7 a 8 segundos.
Tiempo (s) Velocidad (m/s)
0 200
1 0
2 0
3 -150
4 -150
5 0
6 100
7 0
8 -200



2.- En la siguiente gráfica, calcule:
a) Periodo(s) de velocidad constante.
b) La aceleración en el periodo de 5 a 10 segundos.
c) La aceleración de 50 a 60 segundos.
d) El desplazamiento total.
e) La distancia total.


TAREA No. 1
Resolver los siguientes ejercicios y enviarlos por mail a su profesor:

1.- De acuerdo a la siguiente gráfica, calcule:
a) La distancia total.
b) El desplazamiento total
c) La velocidad en l primer segundo
d) La velocidad ene el periodo entre 3 y 4 segundos
e) ¿Qué periodo(s) de tiempo tiene(n) velocidad cero?


2.- La siguiente gráfica describe las velocidades de un objeto durante 14 segundos. Calcule:
a) Su aceleración en el periodo de 10 a 12 segundos.
b) ¿En qué periodo(s) de tiempo la aceleración es cero?
c) ¿Cuál e la distancia total?
d) Su aceleración en el periodo de 4 a 6 segundos
e) Su desplazamiento total.


3.- Con los datos mostrados en la siguiente tabla:
a) Trace la gráfica velocidad vs. tiempo.
b) Calcule la distancia total.
c) Calcule el desplazamiento total.
d) Calcule la aceleración en los primeros 4 segundos.
e) La aceleración en el periodo de 12 a 16 segundos.
Tiempo (s) Velocidad (m/s)
0 150
4 100
8 100
12 50
16 200
20 50
24 50
28 -50

4.- Con los datos tabulados:
a) Dibuje la gráfica posición vs. tiempo.
b) Calcule el desplazamiento total.
c) Calcule la velocidad total.
d) ¿Cuáles es la velocidad en los primeros tres segundos?
e) ¿Cuál es la velocidad en el periodo de 9 a 12 segundos?
Tiempo (s) Posición (m)
0 300
3 0
6 0
9 100
12 -200
15 -300
18 -300
21 0


3.4 MOVIMIENTO HORIZONTAL

OBJETIVO:
Diferenciar los conceptos de posición, desplazamiento, distancia, rapidez y velocidad
La posición es la separación entre un objeto y un punto de referencia.
El desplazamiento es el cambio de posición de un objeto.
La distancia entre dos objetos se calcula midiendo su separación y no requiere de un sistema de referencia.
La rapidez es una cantidad escalar que representa cambio de posición en un intervalo de tiempo sin marcar una dirección específica.
La velocidad es una cantidad vectorial que representa un cambio de posición dividido entre la diferencia de dos tiempo, con una dirección determinada.
d = V0t + at^2 / 2
a = Vf –V0 / t
Vf = at +V0
Vf2 – V0^2= 2ad


EJEMPLO :
1.- Un auto con una velocidad de 2 m/s acelera a razón de 4 m/s2 durante 2.5 s. ¿Cuál es su velocidad después de 2.5 segundos?
DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOS
V0 = 2 m/s Vf = at + V0 Vf = 4m/s( 2.5s)+ 2 m/s = 12 m/s
a= 4m/s^2
t= 2.5 s
Vf=?

2.- Un avión aterriza a una velocidad de 100 m/s y puede acelerar a un ritmo máximo de -5 m/s2 hasta detenerse.
a) Desde el momento en que toca la pista, ¿cuál es tiempo mínimo que el avión emplea en detenerse?
b) ¿Puede el avión aterrizar en el aeropuerto de una pequeña isla, donde la pista tiene 0.8Km de longitud?
DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOS
V0= 100m/s t = Vf -V0 / a = 0- 100m/s / - 5 m/s^2 = 20seg.
a= -5 m/s^2 d=V0 t+at^2 / 2= 100m/s( 20s) + (-5m/s^2)(20s)^2 / 2 =1 000m
Vf=0
a) t= ?
b)d= ?


ACTIVIDAD No. 3
INSTRUCCIONES
Resolver los siguiente sejercicios y entregar los a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.
1.- Un aeroplano ligero debe alcanzar una rapidez de 30 m/s antes del despegue. ¿Qué distancia necesita recorrer si la aceleración (constante) es de 30 m/s2?
2.- Según un anuncio, un automóvil deportivo puede frenar en una distancia de 50 m desde una rapidez de 90 Km/h.
a) ¿Cuál es su aceleración en m/s2?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en frenar?
3.- Un automóvil viaja a 40 Km/h y desacelera a una tasa constante de 0.5 m/s2. Calcule:
a) La distancia que recorre hasta que se detiene.
b) El tiempo que tarda en detenerse.